已知函數(shù)f(x)=sin2x,g(x)=cos(2x+),直線x=t(t∈R)與函數(shù)f(x),g(x)的圖像分別交于M、N兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求|MN|的值;
(2)求|MN|在t∈[0,]時(shí)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省昆明一中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x=1時(shí)有極值且在函數(shù)圖象上的點(diǎn)(0,1)處的切線與直線3x+y=0平行,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)f(x)在x∈(0,1)取得極大值且在x∈(1,2)取得極小值時(shí),設(shè)點(diǎn)M(b-2,a+1)所在平面區(qū)域?yàn)镾,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分,求直線L的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若對(duì)任意a∈[3,4],函數(shù)f(x)在R上都有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
已知橢圓x2+=1的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B.曲線C是以A、B兩點(diǎn)為頂點(diǎn),離心率為的雙曲線,設(shè)點(diǎn)P在第一象限且在曲線C上,直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)T.
(1)求曲線C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P、T的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,證明:x1·x2=1;
(3)設(shè)△TAB與△POB(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積分別為S1與S2,且,求S-S的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx(x≠0)只有一個(gè)零點(diǎn)x=3.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間(0,2)上有極值點(diǎn),求m取值范圍;
(Ⅲ)是否存在兩個(gè)不等正數(shù)s,t(s<t),當(dāng)x∈[s,t]時(shí),函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的值域也是[s,t],若存在,求出所有這樣的正數(shù)s,t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極值,記g(x)=,程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S>,則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是 ( )
A.n≤2 011? B.n≤2 012?
C.n>2 011? D.n>2 012?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極大值,記g(x)=。程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S=,則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是( )
A.n≤2013 B.n≤2014 C.n>2013 D.n>2014
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