下列四個命題中：
①將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量數(shù)學(xué)公式平移得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=x2；
②已知平面向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式，則實數(shù)λ=±1；
③O是△ABC的重心，則數(shù)學(xué)公式
④數(shù)學(xué)公式兩兩所成角相等，數(shù)學(xué)公式那么數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式
其中是真命題的序號是________．

②③
分析：根據(jù)圖象平移“左加右減，上加下減”的原則，可以判斷①的真假；根據(jù)數(shù)乘向量的幾何意義，我們可以判斷②的真假；根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，可以判斷③的真假；根據(jù)復(fù)數(shù)模的性質(zhì)，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：將函數(shù)y=（x+1）2的圖象按向量平移得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為yy=（x+2）2，故①為假命題；
∵平面向量，則||=||，若，則|λ|=1，故λ=±1，即②為真命題；
根據(jù)重心的性質(zhì)，可得當O是△ABC的重心時，有，故③為真命題；
兩兩所成角相等，則它們兩兩的夾角可能為0或，而當它們之間的夾角為0時，=6，故④為假命題；
故答案為：②③
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)的圖象與圖象變化，向量的模，向量的線性運算性質(zhì)及幾何意義，三角形的重心，熟練掌握這些基本知識點是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①?x∈R，2x2-x+1＞0；
②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值為2
其中假命題的為
 
（將你認為是假命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)下列四個命題中，真命題的序號有
 
（寫出所有真命題的序號）．
①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量y=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=|x|．
②圓x2+y2+4x-2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所得弦長為2．
③若sin（α+β）=
1
2
，sin（α-β）=
1
3
，則tanαcotβ=5．
④如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①②③
①②③
（將你認為是假命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題是（　�。�
（1）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1，0）平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=|x|；
（2）圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所的弦長為2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差數(shù)列，則A＜60°是sinA＜
3
2
的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2
其中假命題的為
①，②，③
①，②，③
將你認為是假命題的序號都填上）

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