如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點，P是半徑OC上的動點，則
的最小值是________．
-2
分析：根據(jù)O為AB的中點，推出
=
，又由OPC三點共線，得到|
|+|
|=|
|=2為定值，然后推出
的最小值．
解答：因為O為AB的中點，
所以
，
從而則
=
=-
；
又由OPC三點共線
又|
|+|
|=|
|=2為定值，
因為
所以當(dāng)且僅當(dāng)|
|=|
|=1，
即P為OC的中點時，
取得最小值是-2，
故答案為：-2
點評：本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運算，基本不等式，利用基本不等式是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
(+)•的最小值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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（2008•南京二模）如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
(+)•的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則
(+)•的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上與A、B不同的任意一點，P是半徑OC上的動點，則
(+)•的最小值是
-2
-2
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，半圓的直徑AB=2，O為圓心，C是半圓上不同于A，B的任意一點，若P是半徑OC上的動點．
（I）試用
，
表示
，
；
（II）若點P是OC的中點，求
•
的值；
（III）求（
+
）•
的最小值．
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