已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

  


解：（1）當(dāng)時(shí)，

                     

          令，則，………………2′

                      ………………4′

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

所以：的值域?yàn)?sub>.                       ………………6′

      （2）

        令，則當(dāng)時(shí)，，

         …………8′

        在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)無(wú)零點(diǎn).                                            ………………10′

因?yàn)?sub>，所以在內(nèi)為增函數(shù)，

①若在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，內(nèi)無(wú)零點(diǎn)。

故只需

即得；   ………………11′

②若為的零點(diǎn)，內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，則

得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。

綜上：或           

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，那么的值為

   A .            B．              C．               D．

 

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在中三邊之比則中最大角的大小為（      ）

A        B          C         D 

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若為銳角，且滿足，則的值是（   ）

（A）         （B）            （C）          （D）

  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的圖象可由的圖象先沿軸向右平移         個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的         ，變換得到.

  

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下列各組函數(shù)的圖象相同的是（   ）

A. 與            B. 與

C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義：如果函數(shù)在上存在滿足   ，,則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”.已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

   A.             B.               C.           D.

 

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直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)、傾斜角為，圓O的方程為：，則l與圓O的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)A的距離之積為       ． 

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函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（　  ）

A. 個(gè)          B.個(gè)          C.個(gè)            D.個(gè)

 

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