求實數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0
（1）有兩個實根；
（2）有兩個實根，且一個比0大，一個比0�。�
（3）有兩個實根，且都比1大．

解：（1）方程有兩個實根時，得△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0
解得m≤-1或m≥5
（2）令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由題意得f（0）＜0，解得m＜-3
（3）令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由題意得
f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0

△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0
解得．
分析：（1）方程有兩個實根時，則需△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0來解決．
（2）用根的分布來解，令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，一個比0大，一個比0小，只要f（0）＜0即可．
（3）用函數(shù)法解決，令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，有兩個實根則需△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0，都比1大則需f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0求解，兩者同時成立．
點評：本題主要考查了方程的根與函數(shù)與x軸交點間的關(guān)系，還考查了函數(shù)思想，轉(zhuǎn)化思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：函數(shù)f（x）=x2+mx+1有兩個不相同的零點且為負(fù)數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2-2（m-2）x+m=0沒有實數(shù)根．
（Ⅰ）求實數(shù)m的取值范圍，使命題p為真命題；
（Ⅱ）若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)m值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求實數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0
（1）有兩個實根；
（2）有兩個實根，且一個比0大，一個比0�。�
（3）有兩個實根，且都比1大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x均滿足f（2-x）+f（x-2）=2x2-8x+4，且f（-1）=0
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=3lnx+b在[1，2]上有兩個不同實數(shù)解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)g(x)=mlnx+
1
2
f(x+
1
2
)+
9
8
，若?x＞0，使g（x）≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修一教案數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

求實數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0，

(1)有兩個實根，且一個比2大，一個比0��；

(2)兩個實根都小于0．

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