Question

圓心在點(diǎn)C（-2，1），并經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）的圓的方程是（　�。�

A、（x-2）²+（y+1）²=5

B、（x-2）²+（y+1）²=25

C、（x+2）²+（y-1）²=5

D、（x+2）²+（y-1）²=25

Answer 1

分析：設(shè)圓C的半徑為r，根據(jù)圓心C及設(shè)出的半徑r設(shè)出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，把A的坐標(biāo)代入即可求出r的值，從而確定出圓C的方程．

解答：解：由所求圓心C的坐標(biāo)為（-2，1），
設(shè)出圓C的方程為（x+2）²+（y-1）²=r²，
又該圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2），
所以把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入圓C的方程得：
（2+2）²+（-2-1）²=r²，即r²=25，
則圓C的方程為：（x+2）²+（y-1）²=25．
故選D

點(diǎn)評：此題考查了利用待定系數(shù)法求圓的方程，要求學(xué)生會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，本題還有另外解法：利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AC|的長即為圓的半徑，再根據(jù)C的坐標(biāo)和求出的半徑寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．