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12、已知一個數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2^k-1個2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2010項的和s₂₀₁₀=

4009

．

分析：由題意可得，要求S₂₀₁₀，只要判斷出前2010項中的2及2的項數(shù)即可，而容易知道當k=11時，有11個1，有1+2+…+2¹⁰=2¹¹-1=2047個2，該數(shù)列中前2010項中共有11個1，有共有1999個2，代入可求

解答：解：由題意可得，當k=11時，有11個1，有1+2+…+2¹⁰=2¹¹-1=2047個2
該數(shù)列中前2010項中共有11個1，有共有1999個2
S₂₀₁₀=11+1999×2=4009
故答案為：4009

點評：本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式在解題中的應用，解題的關鍵是根據(jù)等比數(shù)列的和公式的計算判斷出所要求解的數(shù)列的項中的1與2 的項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2^k-1個2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2009項的和S₂₀₀₉=

4007

．

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2^k-1個2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2009項的和S₂₀₀₉=______．

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省部分四星級高中聯(lián)考高三期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2^k-1個2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2010項的和s₂₀₁₀= ．

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南通市啟東中學高三考前輔導材料之小題強化篇1（解析版） 題型：解答題

已知一個數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第k個1和第k+1個1之間有2^k-1個2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2009項的和S₂₀₀₉= ．

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