平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,…xn)表示,設(shè)
a
=(a1,a2,a3,…an),規(guī)定向量 
a
b
  夾角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=(1,1,1,1),
b
=(-1,1,1,1) 時(shí),cosθ=( 。
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2
分析:利用題中對(duì)向量運(yùn)算的推廣;利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積;利用向量模的坐標(biāo)公式求出兩個(gè)向量的模;利用向量的數(shù)量積公式表示出夾角余弦,求出夾角.
解答:解:由題意對(duì)運(yùn)算的推廣得
a
b
=1×(-1)+1×1+1×1+1×1=2

|
a
|=
1+1+1+1
=2
|
b
|=
1+1+1+1
=2

cosθ=
a
b
|
a
||
b
|
=
1
2

故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積公式、考查向量模的公式、考查利用向量的數(shù)量積公式求向量夾角、考查新定義的題型關(guān)鍵是理解透新定義.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設(shè)
a
=(a1,a2,a3,a4,…,an),
b
=(b1,b2,b3,b4,…,bn),規(guī)定向量
a
b
夾角θ的余弦為cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
1
)(
n
i=1
b
2
1
.已知n維向量
a
,
b
,當(dāng)
a
=(1,1,1,1,…,1),
b
=(-1,-1,1,1,1,…,1)時(shí),cosθ等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設(shè)
a
=(a1,a2,a3,a4,…,an),
b
=(b1,b2,b3,b4,…,bn),規(guī)定向量
a
b
夾角θ的余弦為cosθ=
n
i=1
aibi
(
n
i=1
a
2
i
)(
n
i=1
b
2
i
)
.已知n維向量
a
,
b
,當(dāng)
a
=(1,1,1,1,…,1),
b
=(-1,-1,1,1,1,…,1)時(shí),cosθ等于
n-4
n
n-4
n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市高三上學(xué)期期中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到n(n≥3)維向量,n維向量可用(x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.設(shè)=(a1,a2,a3,a4,…,an),=(b1,b2,b3,b4,…,bn),規(guī)定向量夾角θ的余弦為cosθ=.已知n維向量,,當(dāng)=(1,1,1,1,…,1),=(-1,-1,1,1,1,…,1)時(shí),cosθ等于______________

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

平面向量也叫二維向量,二維向量的坐標(biāo)表示及其運(yùn)算可以推廣到維向量,n維向量可用規(guī)定向量

    =                                                                       (    )

       A.                 B.                 C.                D.

 

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