（2008•盧灣區(qū)二模）圖1是某儲蓄罐的平面展開圖，其中∠GCD=∠EDC=∠F=90°，且AD=CD=DE=CG，F(xiàn)G=FE．若將五邊形CDEFG看成底面，AD為高，則該儲蓄罐是一個直五棱柱．
（1）圖2為面ABCD的直觀圖，請以此為底面將該儲蓄罐的直觀圖畫完整；
（2）已知該儲蓄罐的容積為V=1250cm3，求制作該儲蓄罐所需材料的總面積S（精確到整數(shù)位，材料厚度、接縫及投幣口的面積忽略不計）．
分析：（1）根據(jù)儲蓄罐的平面展開圖，直接畫出儲蓄罐的直觀圖即可．
（2）設(shè)AD=a，求出五邊形CDEFG的面積，利用幾何體的體積，求出a，然后求出幾何體的表面積．
解答：解：（1）該儲蓄罐的直觀圖如右圖所示．                  （4分）
（2）若設(shè)AD=a，則五邊形CDEFG的面積為
5
4
a2，
得容積V=
5
4
a3=1250，解得a=10，（8分）
其展開圖的面積S=5a2+
1
2
a2+
2
a2=50(11+2
2
)≈691，
因此制作該儲蓄罐所需材料的總面積約為691cm2．                （12分）
點評：本題是中檔題，考查組合體的展開圖與幾何體的體積的應(yīng)用，考查計算能力，空間想象能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若E為A1C1與B1D1的交點，F(xiàn)為DD1的中點，則直線EF與直線BC所成角的大小為
arccos
3
3
arccos
3
3
（用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）不等式
2-x
x+3
＞1的解集為
{x|-3＜x＜-
1
2
}
{x|-3＜x＜-
1
2
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）計算：
lim
n→∞
(1+
2
3n+1
)n=
e
2
3
e
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）若{an}是一個以2為首項，-2為公比的等比數(shù)列，則數(shù)列{an2}的前n項的和Sn=
4(4n-1)
3
4(4n-1)
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）函數(shù)f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函數(shù)f-1（x）=
log2（x+1）-1（x＞1）
log2（x+1）-1（x＞1）
．

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