Question

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=lnx+2x•f′（1），則f′（1）=

-1

．

Answer 1

分析：對函數(shù)f（x）的解析式求導(dǎo)，得到其導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入導(dǎo)函數(shù)中，列出關(guān)于f'（1）的方程，進(jìn)而得到f'（1）的值．

解答：解：求導(dǎo)得：f′（x）=

1

x

+2f′（1），
令x=1，得到f′（1）=2f′（1）+1，
解得：f′（1）=-1，
故答案為：-1

點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，運(yùn)用求導(dǎo)法則得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求出常數(shù)f'（1）的值，從而確定出函數(shù)的解析式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．