Question

若正數(shù)x，y滿

2x-y≤0 x-3y+5≥0

，則（x+1）²+y²的最大值為

8

．

Answer 1

分析：作出可行域，給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義：到（-1，0）距離的平方，據(jù)圖分析可得到點(diǎn)A與（-1，0）距離最大．

解答：解：作出可行域
（x+1）²+y²表示點(diǎn)（x，y）與（-1，0）距離的平方，
由圖知，可行域中的點(diǎn)A與（-1，0）最遠(yuǎn)
故（x+1）²+y²最大值為（2+1）²+2²=8，
故答案為：8

點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的可行域，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值．