將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊成一個(gè)四面體ABCD，當(dāng)該四面體的體積最大時(shí)，直線AB與CD所成的角為（ ）
A．90
B．60
C．45
D．30
【答案】分析：畫(huà)出圖形，由題意該四面體的體積最大時(shí)，就是折疊成直二面角，建立空間直角坐標(biāo)系，求解即可．
解答：解：由題意可知該四面體的體積最大時(shí)，就是折疊成直二面角，
建立空間直角坐標(biāo)系，如圖：
設(shè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則，
所以直線AB與CD所成的角為：θ，cosθ===
所以θ=60°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查折疊問(wèn)題，體積的最值，空間直角坐標(biāo)系求解異面直線所成的角的問(wèn)題，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．
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2
π
3
2
π
3
．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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