（本題滿分12分） 已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求證：在上為增函數(shù)；
（3）求證：方程至少有一根在區(qū)間.
（1）是奇函數(shù)；
（2）證明略；
（3）證明略
（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，
所以
.
即，所以是奇函數(shù).
（2），有，
，，，，.
所以，函數(shù)在R上是增函數(shù).
（3）令，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823155830023748.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，方程至少有一根在區(qū)間（1，3）上.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù)．
（I）求證：在上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求值；
（Ⅲ）對(duì)恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是            （　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）
已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（1）試猜想的大小關(guān)系；
（2）證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a=0.32，，，則a、b、c的大小關(guān)系是        （  ）
A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．b<a<cD．b<c<a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，c，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（      ）
A．［0，＋∞）B．［0，4）C．［0，4］D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)p ：函數(shù)y=cx是R上的單調(diào)減函數(shù)；q：1-2c<0。若p或q是真命題，p且q是假命題，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

                            (     )
A．y軸對(duì)稱B．直線y="-x"C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x

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