已知函數(shù)f（x）＝sin2x＋sinxcosx－（xÎR）．

（1）若，求f（x）的最大值；

（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）＝f（B）＝，求  的值．

 

【答案】

（1）f（x）＝＋sin2x－＝

sin2x－cos2x＝sin（2x－）．

∵0x，∴－2x－．           ------------------3分

∴當2x－＝時，即x＝時，f（x）的最大值為1．---------------------5分

（2）∵f（x）＝sin（2x－），x是三角形的內(nèi)角，則0＜x＜p，－＜2x－＜ 

令f（x）＝，得sin（2x－）＝，∴2x－＝，或2x－＝，-------7分

解得x＝，或x＝．-------------------------------------8分

由已知，A，B是△ABC的內(nèi)角，A＜B且f（A）＝f（B）＝，∴A＝，B＝ --9分

∴C＝p－A－B＝----------------------------------------10分

由正弦定理，得＝．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：張家港市后塍高級中學(xué)2006~2007年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)十二月調(diào)研測試卷 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)

(1)

若f(－1)＝0，且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立，求f(x)表達式

(2)

在1條件下，當x∈[－2，2]時，S(x)＝xf(x)－kx單調(diào)遞增，求實數(shù)k取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(12) 題型：013

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，在定義域x∈[－2，2]上表示的曲線過原點，且在x＝±1處的切線斜率均為－1．有以下命題：

①f(x)是奇函數(shù)；②若f(x)在[s，t]內(nèi)遞減，則|t－s|的最大值為4；③f(x)的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝0；④若對x∈[－2，2]，k≤恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省瑞安中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)，g(x)＝lnx．

(1)設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)，當a＝2時，求F(x)在上的單調(diào)區(qū)間；

(2)在條件(1)下，若對任意(e為自然對數(shù)的底數(shù))均有|F(x1)－F(x2)|＜3m＋－6恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)設(shè)G(x)＝f(x)－g(x)在x＝1處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為S，存在α∈N*且a≠4使得t≤S成立，求最大的整數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝。程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＝，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（    ）

A．n≤2013   B．n≤2014        C．n＞2013     D．n＞2014

 

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