若f：y＝3x＋1是從集合A＝{1，2，3，k}到集合B＝{4，7，a4，a2＋3a}的一個(gè)映射，求自然數(shù)a、k的值及集合A、B．

答案：
解析：

　　解：∵f(1)＝3×1＋1＝4，f(2)＝3×2＋1＝7，f(3)＝3×3＋1＝10，f(k)＝3k＋1，由映射的定義知

　　(1)或(2)

　　∵a∈N，∴方程組(1)無解．

　　解方程組(2)，得a＝2或a＝－5(舍)，3k＋1＝16，3k＝15，k＝5．

　　∴A＝{1，2，3，5}，B＝{4，7，10，16}．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若對(duì)任意的x∈(0，1]都有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(3)若對(duì)任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省盧氏二高2010屆高三上學(xué)期期末模擬高三數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)(理)若對(duì)任意x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(文)若對(duì)任意x∈(0，1]都有f(x)≤成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：

①函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，，則②若，則函數(shù)y＝f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；

③在數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn＋1＝Sn＋2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

④函數(shù)y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值為2．

則正確命題的序號(hào)是 ________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濟(jì)寧市汶上一中高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，，則②若，則函數(shù)y＝f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn是其前n項(xiàng)和，且滿足Sn＋1＝Sn＋2，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
④函數(shù)y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號(hào)是 ________

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