如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分  
（Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；  
（Ⅱ）求證：
證明：（Ⅰ）連接，
因為,
所以.
又因為，
所以，
又因為平分，
所以
所以，即，
所以是圓O的切線.
（Ⅱ）連接，
因為是圓的直徑，
所以，
因為，
所以△∽△，
所以，即
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選修4－1：幾何證明選講

如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．

(Ⅰ)求證：直線CE是圓O的切線；

(Ⅱ)求證：AC2＝AB·AD．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

    如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分

   （Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；

   （Ⅱ）求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省模擬題 題型：解答題

選做題
如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD  
（Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線；  
（Ⅱ）求證：AC2=AB·AD

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省模擬題 題型：證明題

（選做題）
如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD。
（Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線；
（Ⅱ）求證：AC2=AB·AD。

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