已知：
.
a
=3
.
m
-2
.
n
-4
.
p
≠0，
.
b
=（x+1）
.
m
+8
.
n
+2y
.
p
，且
.
m
，
.
n
，
.
p
不共面若
.
a
∥
.
b
．求x，y的值．
分析：根據(jù)兩個向量平行的充要條件，可得
b
=λ
a
，由此建立關(guān)于x、y的方程組，解之即得x、y的值．
解答：解：∵
a
∥
b
，且
a
是非零向量
∴
b
=λ
a
，即（x+1）
.
m
+8
.
n
+2y
.
p
=3λ
.
m
-2λ
.
n
-4λ
.
p
．
又∵向量
.
m
，
.
n
，
.
p
不共面
∴
x+1
3
=
8
-2
=
2y
-4
，解之得x=-13，y=8
點評：本題給出兩個空間向量平行，求實數(shù)x、y的值，著重考查了向量線性運(yùn)算性質(zhì)、平面向量基本定理及其表達(dá)式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，4)，
b
=(-2，m)，且
a
∥
b
，則m=（　　）
A、-
3
8
B、-
8
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
-m，sinx)，
b
=(1，4cos(x+
π
3
))（m∈R，且m為常數(shù)），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最大值為1．
（1）求m的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C 的對邊a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)文 題型：填空題

已知集合A={3,m²},B={-1,3,2m-1}若A是B的子集，則實數(shù)m的值為        。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年海南省嘉積中學(xué)高二下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)文 題型：填空題

已知集合A={3,m²},B={-1,3,2m-1}若A是B的子集，則實數(shù)m的值為       。

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同步練習(xí)冊答案