求值:|2+2e
2
5
πi
+e
6
5
πi
|
原式=|2+2(cos
5
+isin
5
)+cos
5
+isin
5
|
=
(2+2cos
5
+cos
5
) 2+(2sin
5
+sin
5
) 2

=
4+4(cos2
5
+sin2
5
)+(cos2
5
+sin2
5
) +4(cos
5
cos
5
+sin
5
sin
5
)+8cos
5
+4cos
5
       

=
9+4cos
5
+ 8cos
5
-4cos
π
5

=
9+ 8cos
5
-8cos
π
5

cos
5
-cos
π
5
=
sin
π
5
(cos
5
-cos
π
5
sin
π
5
=
sin
5
-sin
π
5
-sin
5
2sin
π
5
=-
1
2

9+ 8cos
5
-8cos
π
5
=
9+8×(-
1
2
=
5

所以,|2+2e
2
5
πi
+e
6
5
πi
|
=
5
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求值:|2+2e
2
5
πi
+e
6
5
πi
|

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