方程log2x=2-x和log3x=2-x的根分別是α、β，則α
＜
＜
β（填＞，＜或=）．
分析：在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=log2x，y=2-x，y=log3x的圖象，即可得出．
解答：解：在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=log2x，y=2-x，y=log3x的圖象，
由圖象可知：α＜β．
故答案為：＜．
點(diǎn)評：本題考查了利用函數(shù)圖象的交點(diǎn)比較方程的根的大小，屬于基礎(chǔ)題．
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4、方程log2x=2-x的根有
1
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．

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（Ⅰ）求值：0.16-
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2
-(2009)0+16
3
4
+log2
2
；
（Ⅱ）解關(guān)于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a為方程2x+x=0的根，b為方程log2x=2的根，c為方程log
1
2
x=x的根，則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　�。�

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