若函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間(0，
12
)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
分析：本題要根據(jù)題設中所給的條件解出f（x）的底數(shù)a的值，由x∈(0，
1
2
)，得2x2+x∈（0，1），至此可由恒有f（x）＞0，得出底數(shù)a的取值范圍，再利用復合函數(shù)單調(diào)性求出其單調(diào)區(qū)間即可．
解答：解：函數(shù)f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)恒有f（x）＞0，
由于x∈(0，
1
2
)，得2x2+x∈（0，1），又在區(qū)間(0，
1
2
)恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）
對復合函數(shù)的形式進行，結(jié)合復合函數(shù)的單調(diào)性的判斷規(guī)則知，
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-
1
2
）
故應填（-∞，-
1
2
）
點評：本題考查用復合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間，在本題中正確將題設中所給的條件進行正確轉(zhuǎn)化得出底數(shù)的范圍，解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數(shù)學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數(shù)學 題型：044

函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案