雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）的距離為
 
．
分析：先根據(jù)雙曲線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合雙曲線的定義可得到||PF1|-|PF2||=2a，進(jìn)而可求出|PF1|的值，得到答案．
解答：解：∵雙曲線為
x2
16
-
y2
9
=1，∴其焦點(diǎn)坐標(biāo)為：F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）
∵點(diǎn)P在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上，有|PF1|≥c-a=1，
∴||PF1|-|PF2||=||PF1|-8.5|=2×4
∴|PF1|=16.5或0.5；
又由|PF1|≥c-a=1，
故|PF1|=16.5；
故答案為：16.5
點(diǎn)評：本題主要考查雙曲線的定義，即雙曲線是到兩定點(diǎn)距離之差的絕對值等于定值的點(diǎn)的集合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是（　�。�
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD上的動點(diǎn)，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點(diǎn)M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點(diǎn)），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點(diǎn)P為其一個焦點(diǎn)，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點(diǎn)Q為頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)，點(diǎn)M是線段CD上的動點(diǎn)，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線
x2
16
-y2=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線上，若△F1MF2的面積為1，則
MF1
•
MF2
的值為（　�。�
A．1B．2C．2
2
D．0

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