下列四個命題:(1)函數(shù)時是增函數(shù),也是增函數(shù),所以是增函數(shù);(2)若函數(shù)軸沒有交點(diǎn),則;(3)的遞增區(qū)間為;(4)表示相等函數(shù)。
其中正確命題的個數(shù)是(    )
A.0B.1C.2D.3
A

試題分析:對于命題逐一的進(jìn)行分析
①舉一個例子y=-,當(dāng)x<0時,函數(shù)為增函數(shù),當(dāng)x>0時,函數(shù)為增函數(shù),但是在x≠0時,函數(shù)不單調(diào),所以錯誤;
②由若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn),則b2-8a<0且a>0,或者b2-8a<0且a<0,或者a=b=0;所以此命題錯;
③當(dāng)x≥0時,y=x2-2x-3,為對稱軸為直線x=1的開口向上的拋物線,所以[1,+∞)為函數(shù)的增區(qū)間;當(dāng)x<0時,y=x2+2x-3,為對稱軸為直線x=-1的開口向上的拋物線,所以[-1,0]為增區(qū)間,綜上,y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1,+∞)和[-1,0],故③不正確;
④因為y=1+x和=|1+x|表示的函數(shù)的解析式不同,故命題不正確.
故答案為A
點(diǎn)評:此題是一道綜合題,要求學(xué)生掌握函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明和二次函數(shù)的性質(zhì),判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù),會利用舉反例的方法說明一個命題是假命題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中正確的是     .
①如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn),則m=1或m=2;
②定義域為R的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和;
③已知直線a、bc兩兩異面,則與a、b、c同時相交的直線有無數(shù)條;
④方程表示經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)、B(-3,1)的直線;
⑤方程=1表示的曲線不可能是橢圓;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

;② ;
拋物線過原點(diǎn);④
其中滿足p是q的充要條件的命題個數(shù)為
A.0B.1 C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題:
①有一個實(shí)數(shù)不能做除數(shù);    ②棱柱是多面體;
③所有方程都有實(shí)數(shù)解;      ④有些三角形是銳角三角形;
其中特稱命題的個數(shù)為(  )
A.B.2C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:,則為(   )。
A.,B.,
C.,D.:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

”是“直線和直線垂直”的
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“對”的否定是(   )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題:“x∈R,”的否定是(    )
A.x∈R,B.x∈R,
C.x∈R,D.x∈R,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“若”的逆否命題是(     )
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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