設(shè),的所有非空子集中的最小元素的和為,則=   .

解析試題分析:這個(gè)問(wèn)題主要是研究集合中的每個(gè)元素在和中分別出現(xiàn)多少次,事實(shí)上,以為例,集合中比大的所有元素組成的集合的所有子集共有個(gè),把加進(jìn)這些子集里形成新的集合,每個(gè)都是最小元素為的集合的子集,而最小元素為的集合的子集也就是這些,故在出現(xiàn)次,同理出現(xiàn)次,…,出現(xiàn)1次,所以有,這個(gè)和用錯(cuò)位相減法可求得.
考點(diǎn):子集的個(gè)數(shù),借位相減法求數(shù)列的和.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列
(I)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(II)設(shè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

定義個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”.若已知數(shù)列的前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為,又,則=(    )

A.B.C.D.

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為(   )

A.150 B.-200 C.150或-200 D.-50或400

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已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為,設(shè),則當(dāng)取得最小值是,n的值是 (    )

A.17B.16C.15D.13

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定義數(shù)列;數(shù)列;數(shù)列;若的前n項(xiàng)的積為,的前n項(xiàng)的和為,那么(    )

A. B.2 C.3 D.不確定

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數(shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于       (    )

A. B. C. D.

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數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則數(shù)列的前50項(xiàng)的和為(   )

A.49B.50C.99D.100

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數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項(xiàng)之和S100等于(  )

A.200B.-200C.400D.-400

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