Question

若過(guò)兩點(diǎn)P₁（-1，2），P₂（5，6）的直線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P分有向線(xiàn)段

P1P2

所成的比λ的值為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  1

  5

• C．-

  1

  5

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：用兩點(diǎn)式求出線(xiàn)段 P₁P₂所在的直線(xiàn)方程，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，由線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式求出λ 的值．

解答：解：線(xiàn)段 P₁P₂所在的直線(xiàn)方程為

y-2

6-2

=

x+1

5+1

，即2x-3y+8=0，∴P（-4，0）．
∵點(diǎn)P分有向線(xiàn)段

P1P2

所成的比λ，∴由線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 0=

2+6λ

1+λ

，λ=-

1

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用兩點(diǎn)式求直線(xiàn)方程的方法，線(xiàn)段的定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．