已知定義在區(qū)間[0，數(shù)學(xué)公式]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式對(duì)稱，當(dāng)x數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    3π
A
分析：作函數(shù)f（x）的圖象，分析函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質(zhì)，分類(lèi)討論后，結(jié)合方程在a取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為S，即可得到答案
解答：依題意作出在區(qū)間[0，]上的簡(jiǎn)圖，當(dāng)直線y=a與函數(shù)y=f（x）的圖象有交點(diǎn)時(shí)，則可得-1≤a≤0
①當(dāng)＜a≤0，f（x）=a有2個(gè)解，此時(shí)S=
②當(dāng)時(shí)，f（x）=a有3個(gè)解，此時(shí)S==
③當(dāng)-1＜a時(shí)，f（x）=a有4個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)S==3π
④a=-1時(shí)，f（x）=a有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)S==
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法及函數(shù)圖象變換法，根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，其中根據(jù) y=f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．根據(jù)對(duì)稱變換法則，畫(huà)出出函數(shù)的圖象是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（2-x）的圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2x3
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，記所有解的和為S，則S不可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為
1
9
1
9
．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱，當(dāng)x≥
3π
4
時(shí)，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(-1，-
2
2
)
(-1，-
2
2
)
．

（3）設(shè)向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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