已知點(diǎn)M（x，y）在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域?yàn)椋?）
A．[8，13]
B．[8，17]
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，r=（x-1）2+（y-2）2表示動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)P（1，2）的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離最大最小值即可．
解答：解：注意到目標(biāo)函數(shù)所表示的幾何意義是動(dòng)點(diǎn)到P（1，2）的距離的平方，作出可行域．
易知當(dāng)Q點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最大值，
可知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），
代入目標(biāo)函數(shù)中，可得zmax=42+12=17．
當(dāng)Q點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí)取得目標(biāo)函數(shù)的最小值，
可知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），
代入目標(biāo)函數(shù)中，可得zmax=22+22=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（x，y）在不等式組
x+y+2≥0
x+2y+1≤0
y≥0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[8，13]
B、[8，17]
C、[
6
5
5
，13]
D、[
6
5
5
，17]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（1，y）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上，M點(diǎn)到拋物線C的焦點(diǎn)F的距離為2，直線l：y=-
12
x+b與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程；
（Ⅲ）若直線l與y軸負(fù)半軸相交，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)M（x，y）滿足|x|≤1，|y|≤1..求點(diǎn)M落在圓（x-1）2+（y-1）2=1的內(nèi)部的概率
（溫馨提示：應(yīng)在指定位置畫出相應(yīng)的圖形并寫出具體的解題過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)M（x，y）在不等式組數(shù)學(xué)公式所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則r=（x-1）2+（y-2）2的值域?yàn)?/h1>
  1. A.
    [8，13]
  2. B.
    [8，17]
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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