已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，那么數(shù)列

[　　]

A．是等比數(shù)列

B．當(dāng)p≠0時(shí)是等比數(shù)列

C．當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)是等比數(shù)列

D．不是等比數(shù)列

答案：D
解析：

解：利用等比數(shù)列的概念判斷．

由，有，并且當(dāng)n≥2時(shí)，

．

故，因此數(shù)列成等比數(shù)列

而．

故滿足此條件的實(shí)數(shù)p是不存在的，故本題應(yīng)選D．


提示：

此題易得出錯(cuò)誤的判斷，排除錯(cuò)誤的辦法是熟悉數(shù)列成等比數(shù)列的必要條件是，還要注意對(duì)任意nÎ N*，，都為同一常數(shù)是其定義規(guī)定的準(zhǔn)確含義．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足關(guān)系式，

（n≥2，n為正整數(shù)）.

（1）令，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的，恒有

≤M成立，稱數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”，

證明：數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆新課標(biāo)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則 （   ）

A．256              B．512              C．1024             D．2048

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省聊城市高二第四次模塊檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，，那么數(shù)列{}是（   ）

A．等比數(shù)列                             B．當(dāng)p≠0時(shí)為等比數(shù)列

C．當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)為等比數(shù)列             D．不可能為等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）

（1）在等比數(shù)列{ }中，=162，公比q=3，前n項(xiàng)和=242，求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)n的值．

（2）已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，，求

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第四次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對(duì)任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

   （II）設(shè)的前n項(xiàng)和，求.

 

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