已知集合，.

（1）當(dāng)時(shí)，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先計(jì)算出， 當(dāng)時(shí)，再計(jì)算出，進(jìn)而求兩個(gè)集合的公共部分即可求出；（2）法一：先將變形為，然后針對兩根、的大小分、、三類進(jìn)行討論，進(jìn)而根據(jù)可求出的取值范圍；法二：根據(jù)且，結(jié)合二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到，從中求解即可得到的取值范圍.

法一：（1） 2分

當(dāng)時(shí)， 4分

∴ 6分

（2） 7分

①當(dāng)時(shí)， 不成立 9分

②當(dāng)即時(shí)，

，，解得 11分

③當(dāng)即時(shí)，

解得 13分

綜上，當(dāng)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分（缺等號扣2分）

法二：（1） 2分

當(dāng)時(shí)， 4分

∴ 6分

（2）記

即 ，也就是 10分

解得或

實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分 （缺等號扣2分）.

考點(diǎn)：1.集合的運(yùn)算；2.集合間的關(guān)系.

 

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已知集合 ,

若,,則的值等于　　　.

 

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已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的值為 　 　　.

 

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命題“若，則（R）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個(gè)）．

 

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