科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試理)(14分)
已知函數(shù)f(x)與g(x)=alnx-x2(a為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且x=1是f(x)的一個極值點。
(Ⅰ)求出函數(shù)f(x)的表達式和單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若已知當(dāng)時,不等式恒成立,求m的取值范圍。(注:若)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試理)(12分)已知F1、F2是橢圓的左、右焦點,O為坐標原點,點P在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足
(Ⅰ)求橢圓的標準方程
(Ⅱ)⊙O是F1F2為直徑的圓,一直線l:y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓交與不同的兩
點A,B,當(dāng)時,求△AOB的面積S。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試理)(12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和。
(Ⅰ)用n、k表示an;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}對任意正整數(shù)n,均有(bn+1-bn+2)lna1+(bn+2-bn)lna3+(bn-bn+1)lna5=0,
求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列
(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)中,設(shè)k=1,bn=n+1,xn=a1b1+a2b2+???+anbn,試求數(shù)列{xn}的通
項公式。
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(09年臨沭縣模塊考試理)(12分)
如圖,在四棱錐S―ABCD中,底面ABCD是邊長為1的菱形,∠ABC=,SA⊥底面
ABCD,SA=2,M 的為SA的中點,N在線段BC上。
(Ⅰ)當(dāng)為何值時,MN∥平面SCD;(說明理由)。
(Ⅱ)求MD和平面SCD所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沭縣模塊考試理)(12分)
如圖點A,B是單位圓上的兩點,A,B點分別在第一、二象限,點C是圓與x軸正半軸的交點,△AOB是正三角形,若點A的坐標為,記∠COA=α。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值。
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