已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=3an+2n，求an．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=3an+2n，可得an+1+n+1+
1
2
=3（an+n+
1
2
），數(shù)列{an+n+
1
2
}是以
1
2
為首項，3為公比的等比數(shù)列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵an+1=3an+2n，
∴an+1+n+1+
1
2
=3（an+n+
1
2
），
∵a1=-1，
∴a1+1+
1
2
=
1
2
，
∴數(shù)列{an+n+
1
2
}是以
1
2
為首項，3為公比的等比數(shù)列，
∴an+n+
1
2
=
1
2
•3n-1，
∴an=
1
2
•3n-1-n-
1
2
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，確定數(shù)列{an+n+
1
2
}是以
1
2
為首項，3為公比的等比數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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已知圓C：x2+y2-2x-4y-12=0和點A（3，0），直線l過點A與圓交于P，Q兩點．
（1）若以PQ為直徑的圓的面積最大，求直線l的方程；
（2）若以PQ為直徑的圓過原點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為（-1，1）的奇函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上又是減函數(shù)，且滿足f（2x-1）+f（
1
3
）＜0，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1，1），（3，5）是等差數(shù)列{an}圖象上的兩點．
（1）求這個數(shù)列的通項公式；
（2）畫出這個數(shù)列的圖象；
（3）判斷這個數(shù)列的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-4x2+mx，若存在x∈R，使g（x）＞0，求m的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[1，2]，關(guān)于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在區(qū)間[1，3]上恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若a，b＞1，且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式或不等式組：
（1）
1-x＞0
2-x＞0
；
（2）
2x-1＜0
x-2＞0
；
（3）2x2+x≤0；
（4）6x2-
3
x-3＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一盒子裝有4件產(chǎn)品，其中3件一等品，1件二等品．從中取產(chǎn)品兩次，每次任取一件，作不放回抽樣．設(shè)事件A為“第一次取到的是一等品”，事件B為“第二次取到的是一等品”，試求條件概率P（B|A）．

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