【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,78,90表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【答案】B

【解析】

根據(jù)隨機(jī)數(shù)組中的兩次命中的組數(shù),根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果.

組隨機(jī)數(shù)中恰有兩次命中的組數(shù)為

該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為

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1)判斷點(diǎn)的軌跡是什么曲線,并求其方程;

2)記點(diǎn)的軌跡為曲線,過點(diǎn)的直線與曲線交于兩點(diǎn),求的最大值;

3)在圓上的任取一點(diǎn),作曲線的兩條切線,切點(diǎn)分別為、,試判斷是否垂直,并給出證明過程.

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【題目】設(shè)D是圓Ox2+y216上的任意一點(diǎn),m是過點(diǎn)D且與x軸垂直的直線,E是直線mx軸的交點(diǎn),點(diǎn)Q在直線m上,且滿足2|EQ||ED|.當(dāng)點(diǎn)D在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí),記點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

1)求曲線C的方程.

2)已知點(diǎn)P23),過F20)的直線l交曲線CA,B兩點(diǎn),交直線x8于點(diǎn)M.判定直線PA,PM,PB的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?并說明理由.

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【題目】汽車在行駛中,由于慣性,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,一般稱這段距離為剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù).在一個(gè)限速為的彎道上,甲、乙兩輛汽車相向而行,突然發(fā)現(xiàn)有危險(xiǎn)情況,同時(shí)緊急剎車,但還是發(fā)生了交通事故.事后現(xiàn)場勘查,測得甲車的剎車距離略超過,乙車的剎車距離略超過.已知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間的關(guān)系分別為:.根據(jù)以上信息判斷:在這起交通事故中,應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的可能是_______________車,理由是__________________________.

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【題目】十九大以來,某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步,農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收人力爭早日脫貧的工作計(jì)劃,該地扶貧辦統(tǒng)計(jì)了2018年50位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)50位農(nóng)民的年平均收入(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表示);

(2)由頻率分布直方圖,可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入服從正態(tài)分布,其中近似為年平均收入,近似為樣本方差,經(jīng)計(jì)算得.利用該正態(tài)分布,求:

(i)在2019年脫貧攻堅(jiān)工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn),則最低年收入大約為多少千元?

(ii)為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧,不落一人”的政策要求落實(shí)情況, 扶貧辦隨機(jī)走訪了1000位農(nóng)民。若每個(gè)農(nóng)民的年收人相互獨(dú)立,問:這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

附:參考數(shù)據(jù)與公式,若,則①;②;③.

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【題目】(題文)已知是直線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,過的直線垂直,并且與線段的垂直平分線相交于點(diǎn) .

(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線與曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為(不重合),是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得三點(diǎn)共線?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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