(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有,且當(dāng) 時(shí),
(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求證:,且當(dāng)時(shí),有;
(Ⅲ)判斷在R上的單調(diào)性,并加以證明.

解:(Ⅰ)令m=n=1得f(2)=f(1)f(1)=,               2分
.                                            4分
(Ⅱ)
,則,且當(dāng)時(shí),,
;                                                    6分
設(shè),
,∴.                         9分
(Ⅲ)在R上任取x1,x2,使得,
,∴,


∵當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1;當(dāng)x=0時(shí),f(x)=1>0;當(dāng)x<0時(shí),f(x) >1
∴對(duì)任意x∈R,有f(x) >0,∴f(x1)>0
∵0<f(x2-x1)<1  ∴f(x2-x1)-1<0
∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x1)>f(x2)
在R上是單調(diào)遞減.                                    14分
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A.lg101B.bC.1D.0

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A.(-1,1)       B.(-1,+∞)        C.(-∞,-1)         D.(-∞,+∞)
(實(shí)驗(yàn)班)已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿(mǎn)足:①,②,記,,則的大小順序?yàn)椋?nbsp; )
A.    B.     C.    D.

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A.-1B.0C.1D.2

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(本題滿(mǎn)分14分)如圖4,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,記位于直線(xiàn)左側(cè)的圖形的面積為.  
(1)求函數(shù)解析式;  
(2)畫(huà)出函數(shù)的圖像;
(3)當(dāng)函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)時(shí),求的值.

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已知函數(shù)的最小值為,則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為第         項(xiàng)。

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上的偶函數(shù),且滿(mǎn)足,,,則         

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