某林場有荒山3250畝，從96年開始，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植100畝，計劃以后每年比上一年多植樹50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2ｍ３，樹木每年的自然增長率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡表達式．

 

答案：
解析：

(1)設(shè)n年可將荒山全部綠化

則化簡得n２+3n－130=0,

∴n=10,n=－13(舍)．

即10年可將荒山全部綠化．

(2)由題意得：

S=100×２×１．１１０＋１５０×２×１．１９＋２００×２×１．１８＋…＋５５０×２×１．１

即S＝１００（２×１．１１０＋３×１．１９＋４×１．１８＋…＋１１×１．１）  ①

∴1.1Ｓ＝１００（２×１．１１１＋3×１．１１０＋４×１．１９＋…＋１１×1.1２）  ②

②－①得０．１Ｓ＝１００（２×１．１１１＋１．１１０＋1．１９＋…＋１．１２－１１×１．１）

   

＝１００×１．１１１＋１０００×１．１１２－１０００×１．１２－１０００×1.1２

＝１０００×１．１１２＋１００×１．１１１－２０００×１．１２

＝１００×１．１１１（１１＋１）—２４２０

∴Ｓ＝１２０００×１．１１１－２４２００．

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某林場有荒山3250畝，從96年開始，每年春季在荒山上植樹造林，第一年植100畝，計劃以后每年比上一年多植樹50畝(假定全部成活)．

(1)需幾年可將此荒山全部綠化.

(2)已知新植樹苗每畝木材量為2ｍ３，樹木每年的自然增長率為10%，設(shè)荒山全部綠化后的年底木材總量為S，求S的最簡表達式．

 

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某林場有荒山3250畝，從2000年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活，第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝．

(1)問至少需要幾年才能使荒山全部綠化？

(2)如果新種樹苗每畝的木材量是2立方米，樹木每年的自然增林率為10％，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹木的木材量總共多少立方米？

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南方某林場有荒山3250畝，打算從2012年1月開始在該荒山上植樹造林，且保證每年種樹全部成活，第一年植樹100畝，此后每年都比上一年多植樹50畝．

(1)問至少需幾年才可將此荒山全部綠化？

(2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米，樹木每年的自然增材率為10％，那么到此荒山全部綠化后的一年底，這里樹木的木材量總共為多少立方米？(參考數(shù)據(jù)：1.111≈2.9)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.某林場有荒山3250畝,從2000年1月開始在荒山上植樹造林,且保證每年種樹全部成活,第一年植樹100畝,此后每年都比上一年多植樹50畝.

(1)問至少需要幾年才能使該荒山全部綠化?

(2)如果新種樹苗每畝的木材量為2立方米,樹木每年的自然增長率為10%,那么到此荒山全部綠化后那一年底,這里的木材量總共為多少立方米?

(,  ,   )

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