存在實數(shù)x使不等式成立，則實數(shù)m的取值范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)存在實數(shù)x使不等式成立，可得的最大值大于|m+1|，構(gòu)造函數(shù)y=，求出其最大值，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于m的不等式，可得答案．
解答：解：令y=
則當(dāng)x=1或x=3時函數(shù)取最小值
當(dāng)x=2時函數(shù)取最大值2
若存在實數(shù)x使不等式成立，
則2≥|m+1|，即-2≤m+1≤2，解得-3≤m≤1
故實數(shù)m的取值范圍為[-3，1]
故答案為：[-3，1]
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，存在性問題，其中將存在性問題轉(zhuǎn)化為最值問題是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，則實數(shù)k的取值范圍是
k＞-3
．

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已知命題p：方程x2-（2+a）x+2a=0在[-1，1]上有且僅有一解；命題q：存在實數(shù)x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命題“p∧q”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）存在實數(shù)x使不等式
3-x
+
x-1
≥|m+1|成立，則實數(shù)m的取值范圍為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

存在實數(shù)x使不等式數(shù)學(xué)公式成立，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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