7、給出下列四個(gè)命題：
①過平面外一點(diǎn)作與該平面成θ角的直線一定有無窮多條；
②一條直線與兩個(gè)相交平面都平行，則它必與這兩個(gè)平面的交線平行；
③對(duì)確定的兩條異面直線，過空間任意一點(diǎn)有且只有唯一一個(gè)平面與這兩條異面直線都平行；
④對(duì)兩條異面直線，都存在無窮多個(gè)平面與這兩條異面直線所成的角相等．
其中正確的命題的序號(hào)是
②④
．（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）
分析：對(duì)于①，可以考慮直線與平面所成角的做法；對(duì)于②，由直線與平面平行的判定與性質(zhì)可以證明；
對(duì)于③，由線面平行的判定定理可以判定；對(duì)于④，由線面角定義及異面直線的性質(zhì)可以判定．
解答：解：①考慮圓錐的母線與地面所成角，將其頂點(diǎn)看為底面所在平面外一點(diǎn)，不正確；θ=90°不正確．
    ②，由線面平行的性質(zhì)定理和判定定理可以證明，此直線與交線平行，正確；
    ③，如果此點(diǎn)選在其中一條異面直線上，則此平面不存在，錯(cuò)誤；
    ④可以考慮：兩異面直線與同一個(gè)平面所成角可以相等，而與此平面平行的平面有無窮多個(gè)，故正確．
故答案為：②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系及異面直線的有關(guān)性質(zhì)，在解題時(shí)要注意線面關(guān)系的判定、性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號(hào)全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對(duì)稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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