Question

畫出不等式2x＋y－10＜0表示的平面區(qū)域．

Answer 1

答案：
解析：

解：先畫出直線2x＋y－10＝0(畫成虛線)，取點(diǎn)(0，0)，代入2x＋y－10，有2×0＋0－10＝－10＜0， 　　∴2x＋y－10＜0表示的區(qū)域是直線2x＋y－10＝0的左下方的平面區(qū)域，如圖所示． 　　思路分析：先畫出直線(含等號畫成實(shí)線，不含等號畫成虛線)，然后用代點(diǎn)法判斷不等式所表示的區(qū)域(當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)一般選擇原點(diǎn))．

提示：

二元一次不等式Ax＋By＋C＞0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax＋By＋C＝0的某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域，判斷時(shí)只需在直線的某一側(cè)任取一點(diǎn)(x0，y0)，把它的坐標(biāo)代入Ax＋By＋C，由其值的符號可判斷Ax＋By＋C＞0表示直線的哪一側(cè)．特殊地，當(dāng)C≠0時(shí)，常把原點(diǎn)作為測試點(diǎn)．特別注意的是Ax＋By＋C＞0(＜0)表示的平面區(qū)域不包括邊界，我們把直線畫為虛線，不等式Ax＋By＋C≥0(≤0)表示的平面區(qū)域包括邊界，畫成實(shí)線．