Question

設(shè)a，b，c是空間三條不同的直線，α，β，γ是空間三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若a⊥α，b⊥α，則a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若b?α，b⊥β，則α⊥β；④若c是b在α內(nèi)的射影，a?α且a⊥c，則a⊥b．
其中正確的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：對于①，考慮線面垂直性質(zhì)定理；對于②，考慮面面垂直的性質(zhì)及面面平行的判定；
對于③，考慮面面垂直的判定定理；對于④考慮三垂線定理及逆定理；
解答：①，由線面垂直的性質(zhì)定理知，正確；
②，α與β還可以相交，錯誤；
③，由面面垂直的判定定理知，正確；
④，由三垂線定理知，正確．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查線面垂直的判定與性質(zhì)，面面平行的判定及三垂線定理，要注意判定定理與性質(zhì)定理的條件與結(jié)論．