兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4．若a＞b，則雙曲線(xiàn)-=1的漸近線(xiàn)方程是（ ）
A．y=±2
B．y=±
C．y=±
D．y=±2
【答案】分析：先根據(jù)等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的性質(zhì)解出a，b的值，然后代入雙曲線(xiàn)方程為，即可得到其漸近線(xiàn)方程．
解答：解：由已知得⇒（a＞b）．
故雙曲線(xiàn)為
故雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為y=±x=±x
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比中項(xiàng)、等差中項(xiàng)的性質(zhì)和雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的求法．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是2，一個(gè)等比中項(xiàng)是
3
，則雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　　）
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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