（2010•昆明模擬）（x+y）n的展開式中，xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，則n=
6
6
．
分析：寫出（x+y）n的展開式的通項(xiàng)，利用xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，建立方程，即可求得n的值．
解答：解：（x+y）n的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
n
xn-ryr
∵xn-2y2的系數(shù)與x2yn-2的系數(shù)之和為30，
∴
C
2
n
+
C
n-2
n
=30
∴
C
2
n
=15
∴
n(n-1)
2
=15
∴n2-n-30=0
∴（n-6）（n+5）=0
∵n∈N，∴n=6
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，考查指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
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1
2
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.
z
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1
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