直角梯形ABCD如圖1,動點P從點B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運動,設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為(  )
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A、10B、32C、18D、16
分析:由y=f(x)的圖象可知,當(dāng)x由0→4時,f(x)由0變成最大,說明BC=4,由x從4→9時f(x)不變,說明此時P點在DC上,即CD=5,由x從9→14時f(x)變?yōu)?,說明此時P點在AD上,即AD=5.所以可求AB的長,最后求出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:由題意知,BC=4,CD=5,AD=5
過D作DG⊥AB
∴AG=3,由此可求出AB=3+5=8.
S△ABC=
1
2
AB•BC=
1
2
×8×4=16.
故選D.
點評:要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.10              B.16        C.18              D.32

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                           (1)                    (2)

A.10                   B.16                  C.18                     D.32

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