求函數(shù)y=
39
-(
1
3
)x
+
log0.1
3x-2
2x+1
的定義域．
分析：由題意可得，
39
-(
1
3
)x≥0
log0.1
3x-2
2x+1
≥0
即，
39
≤(
1
3
)x
3x-2
2x+1
＞0
3x-2
2x+1
≤1
，解不等式組可求函數(shù)的定義域
解答：解：由題意可得，
39
-(
1
3
)x≥0
log0.1
3x-2
2x+1
≥0

所以，
39
≤(
1
3
)x
3x-2
2x+1
＞0
3x-2
2x+1
≤1

解可得，
x≥-
2
3
x＞
2
3
或x＜-
1
2
-
1
2
＜x≤3

即函數(shù)的定義域?yàn)?span id="oviayyg" class="MathJye">{x|
2
3
＜x≤3}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了含有分式與偶次根式及對(duì)數(shù)形式的函數(shù)的定義域的求解，其實(shí)質(zhì)是解不等式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷售量Q（件）與實(shí)際銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系Q=
39(2x2-29x+107)(5＜x＜7)
198-6x
x-5
(7≤x＜8)

（1）求總利潤（利潤=銷售額-成本）y（元）與實(shí)際銷售價(jià)x（件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，當(dāng)0≤x＜1時(shí)，0≤f（x）＜1．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤
39
，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為數(shù)學(xué)公式．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對(duì)實(shí)數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)y=
39
-(
1
3
)x
+
log0.1
3x-2
2x+1
的定義域．

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