若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三點共線，求ab的最小值．
分析：由A、B、C三點共線，可得 kAB=kAC，可得
1
a
+
1
b
=-
1
2
，再利用基本不等式可求ab的最小值．
解答：解：∵A、B、C三點共線，
∴kAB=kAC，即
b-0
0-a
=
-2-0
-2-a
，∴
1
a
+
1
b
=-
1
2
，
∴
1
2
=|
1
a
+
1
b
|=|
1
a
|+|
1
b
|≥
2
ab
（當a=b時取等號），
∴
ab
≥4，ab≥16
ab的最小值為：16．
點評：本題考查直線的斜率公式、三點共線，基本不等式的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點，使它到直線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t參數(shù))
的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（2）選修4-5；不等式選講
若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三點共線，求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若a≥0，b≥0，則
2(a2+b2)
≥a+b；
②若ab＞0，則|a+b|＜|a|+|b|；
③若a＞0，b＞0，a+b＞4，ab＞4，則a＞2，b＞2；
④若a，b，c，∈R，且ab+bc+ca=1，則（a+b+c）2≥3；
其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講選做題）若ab＞0，且A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）三點共線，則ab的最小值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上求一點，使它到直線C2：
x=-2
2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t參數(shù))
的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
（2）選修4-5；不等式選講
若ab＞0，且A（a，0），B（0，b），C（-2，-2）三點共線，求ab的最小值．

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