展開（a+b+c）6，合并同類項后，含ab2c3項的系數(shù)是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：排列組合
分析：把（a+b+c）6的展開式看成是6個因式（a+b+c）的乘積形式，按照分步相乘原理，求出含ab2c3項的系數(shù)即可．
解答： 解：把（a+b+c）6的展開式看成是6個因式（a+b+c）的乘積形式，
展開式中，含ab2c3項的系數(shù)可以按如下步驟得到：
第一步，從6個因式中任選1個因式，這個因式取a，有
C
1
6
種取法；
第二步，從剩余的5個因式中任選2個因式，都取b，有
C
2
5
種取法；
第三步，把剩余的3個因式中都取c，有
C
3
3
種取法；
根據(jù)分步相乘原理，得；
含ab2c3項的系數(shù)是
C
1
6
•
C
2
5
•
C
3
3
=6×10×1=60．
故答案為：60．
點評：不同考查了二項式系數(shù)的應(yīng)用問題，也考查了分步相乘原理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)m＞n，正數(shù)a＞b，A=（an+bn）m，B=（am+bm）n，則（　�。�
A、A＞B
B、A＜B
C、A與B的大小關(guān)系由m與n的差決定
D、A與B的大小關(guān)系由a與b的差決定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2cosθ與ρ2-4ρcosθ+3=0的交點的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，2an+1=2an+p（p為常數(shù)，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）若S3=12，求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實數(shù)p的值．
（Ⅲ）是否存在實數(shù)p，使得數(shù)列{
1
an
}滿足：可以從中取出無限多項并按原來的先后次序排成一個等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的p的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下五個命題中，正確的有
 
．
①設(shè)A、B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作圓的動點弦AB，O為坐標(biāo)原點，
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則動點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
⑤已知A（-2，0）、B（2，0），直線AP與直線BP相交于點P，它們的斜率之積為
1
4
，則點P的軌跡方程為
x2
4
+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，|φ|＜
π
2
，ω＞0）的圖象的一部分如圖所示．

（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間及對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作變速直線運動的物體，初速度為30m/s，ts后的速度為v=30-
3
2
t，則物體停止時，物體運動的路程是（　�。�
A、30mB、150m
C、300mD、600m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin300°=（　�。�
A、-
3
2
B、
3
2
C、
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D是空間四點，命題甲：A，B，C，D四點不共面，命題乙：直線AC和BD不相交，則甲是乙成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案