Question

4、下列判斷正確的是（　　）

A、命題“冪函數(shù)y=x⁶為R上的增函數(shù)”為真命題

B、“2、x、8成等差數(shù)列”是“x=5”的充分不必要條件

C、“ac²=bc²”的充要條件是“a=b”

D、若“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題

Answer 1

分析：A：根據(jù)命題：冪函數(shù)y=x⁶為R上的偶函數(shù)，故命題“冪函數(shù)y=x⁶為R上的增函數(shù)”為假命題，
B：由于“x=5”可得出“2、x、8成等差數(shù)列”，故“2、x、8成等差數(shù)列”是“x=5”的充分必要條件；
C：當(dāng)c=0時，不能由“ac²=bc²”推出“a=b；
D：根據(jù)p或q的真值表可得出其正確性．

解答：解：對于A：根據(jù)命題：冪函數(shù)y=x⁶為R上的偶函數(shù)，它在（-∞，0）上是減函數(shù)，故命題“冪函數(shù)y=x⁶為R上的增函數(shù)”為假命題，
對于B：由于“x=5”可得出“2、x、8成等差數(shù)列”，故“2、x、8成等差數(shù)列”是“x=5”的充分必要條件；故B錯；
對于C：當(dāng)c=0時，不能由“ac²=bc²”推出“a=b；故C錯；
對于D：根據(jù)p或q的真值表可得出“p或q”是真命題，則p，q中至少有一個真命題，故正確．
故選D．

點評：此題考查命題的真假判斷與應(yīng)用以及判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件，屬基礎(chǔ)題．