已知△OPQ的面積為S，且；
（1）若，求向量與的夾角θ的取值范圍；
（2）設(shè)=m，S=m，以O(shè)為中心，P為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當(dāng)m在[2，+∞）上變動時，求的最小值，并求出此時的橢圓方程。
解：（1）∵夾角為θ
∴與夾角為π-θ
∴
又
∴
∵
∴
∴；
（2）以O(shè)為原點，所在直線為x軸建立直角坐標系
∴
設(shè)
則
∴
∴
此時P（2，0），橢圓另一焦點為P′（-2，0），則橢圓長軸長


故橢圓方程為。
由
∴
∴
∴
令f（x）=，f（x）在x＞1上是增函數(shù)
∴在上為增函數(shù)
∴當(dāng)m=2時，的最小值為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知OPQ是半徑為1，圓心角為
π3
的扇形，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，B，C兩點在圓弧上，OE是∠POQ的平分線，連接OC，記∠COE=α，問：角α為何值時矩形ABCD面積最大，并求最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3在點P（1，1）處的切線與x軸交于Q，O為坐標原點，則三角形OPQ的面積為
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖已知△OPQ的面積為S，且.

   （Ⅰ）若的取值范圍；
 
   （Ⅱ）設(shè)為中心，P為焦點的橢圓經(jīng)過點Q，當(dāng)m≥2時，求 的最小值，并求出此時的橢圓方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△OPQ的面積為S，且·=1，=m，S=m，以O(shè)為中心，P為焦點的橢圓經(jīng)過點Q.

(1)當(dāng)m∈(1，2)時，求||的最大值，并求出此時的橢圓C方程；

(2)在(1)的條件下，過點P的直線l與橢圓C相交于M、N兩點，與橢圓C對應(yīng)于焦點P的準線相交于D點，且=λ1，=λ2請找出λ1、λ2之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案