已知直線l1：x-y-1=0，直線l2：4x+3y+14=0，直線l3：3x+4y+10=0．求圓心在直線l1上，與直線l2相切，截直線l3所得的弦長為6的圓的方程．
分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，求出點C到直線l2的距離、點C到直線l3的距離，利用圓心在直線l1上，與直線l2相切，截直線l3所得的弦長為6，即可確定圓的方程．
解答：解：由題意，可設(shè)圓心為C（a，a-1），半徑為r，
則點C到直線l2的距離d1=
|4a+3(a-1)+14|
5
=
|7a+11|
5
，
點C到直線l3的距離是d2=
|3a+4(a-1)+10|
5
=
|7a+6|
5
．
由題意，得
|7a+11|
5
=r
(
|7a+6|
5
)2+9=r2
，解得a=2，r=5，
∴所求圓的方程是（x-2）2+（y-1）2=25．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，過原點O的直線與L1、L2分別交A、B兩點，若O是線段AB的中點，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+1=0和直線l2：2x+y+2=0的交點為P．
（1）求交點P的坐標(biāo)；
（2）求過點P且與直線2x-3y-1=0平行的直線l3的方程；
（3）若過點P的直線l4被圓C：x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦長為8，求直線l4的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y+1=0，l2：2x+2y-1=0，則l1，l2之間的距離為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-y+C1=0，C1=
2
，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），當(dāng)n≥2時，直線ln-1與ln間的距離為n．
（1）求Cn；
（2）求直線ln-1：x-y+Cn-1=0與直線ln：x-y+Cn=0及x軸、y軸圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求過直線l1與l2的交點，且垂直于直線l3：2x+y-1=0的直線方程；
（Ⅱ）過原點O有一條直線，它夾在l1與l2兩條直線之間的線段恰被點O平分，求這條直線的方程．

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