(本小題滿分8分)已知數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,數(shù)列
的前
項和
.
(1)求數(shù)列與
的通項公式;(2)求數(shù)列
的前
項和.
(1),
.(2)
.
【解析】本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力和推理論證能力,求數(shù)列與
的通項公式時分別用到等比數(shù)列的通項公式及
的關(guān)系;數(shù)列
是差比數(shù)列,求和時用錯位相減法,分別列出
,
,
解:(1)因為數(shù)列是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,
所以數(shù)列的通項公式為
.
因為數(shù)列的前
項和
.
所以當時,
,
當時,
,
所以數(shù)列的通項公式為
.
(2)由(1)可知,.
設(shè)數(shù)列的前
項和為
,
則
,
①
即 ,
②
①-②,得
,
所以.
故數(shù)列的前
項和為
.
科目:高中數(shù)學 來源:洞口四中數(shù)學必修2模塊結(jié)業(yè)考試試卷 題型:解答題
18.(本小題滿分8分)已知圓心為C的圓經(jīng)過點A(1,0),B(2,1),且圓心C在y軸上,求此圓的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本小題滿分8分)已知函數(shù),滿足
(1)求常數(shù)的值;
(2)解不等式.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010年山東省濟寧二中高一下學期期中考試數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分8分)已知向量,
的夾角為
, 且
,
,
(1) 求; (2) 求
.
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