Question

在（x²+3x+2）⁵的展開(kāi)式中x的系數(shù)為（ ）
A．160
B．240
C．360
D．800

Answer 1

【答案】分析：利用分步乘法原理：展開(kāi)式中的項(xiàng)是由5個(gè)多項(xiàng)式各出一個(gè)乘起來(lái)的積，展開(kāi)式中x的系數(shù)是5個(gè)多項(xiàng)式僅一個(gè)多項(xiàng)式出3x，其它4個(gè)都出2組成．
解答：解：（x²+3x+2）⁵展開(kāi)式的含x的項(xiàng)是由5個(gè)多項(xiàng)式在按多項(xiàng)式乘法展開(kāi)時(shí)僅一個(gè)多項(xiàng)式出3x，其它4個(gè)都出2
∴展開(kāi)式中x的系數(shù)為C₁⁵•3•2⁴=240
故選項(xiàng)為B
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的推導(dǎo)依據(jù)：分步乘法計(jì)數(shù)原理，也是求展開(kāi)式有關(guān)問(wèn)題的方法．