Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=2，S₁₀=6，則a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（　　）

• A、54
• B、48
• C、32
• D、16

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意和等比數(shù)列的片段和性質(zhì)得：S₅、S₁₀-S₅、S₁₅-S₁₀、S₂₀-S₁₅…成首項是2、公比也是2等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式求出S₂₀-S₁₅的值，即可得答案．

解答： 解：由題意得S₅=2，S₁₀=6，S₁₀-S₅=4，
因為等比數(shù)列中S₅、S₁₀-S₅、S₁₅-S₁₀、S₂₀-S₁₅…成等比數(shù)列，
所以此等比數(shù)列的首項是2、公比也是2，
則S₂₀-S₁₅=2×8=16，即a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=16，
故選：D．

點評：本題考查等比數(shù)列的片段和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式的靈活應(yīng)用，是�？嫉念}．