精英家教網(wǎng)如圖,若Rt△ABC的斜邊AB=2,內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為( 。
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
2
-1
分析:先根據(jù)三角形內(nèi)切圓的性質(zhì),用三邊表示出內(nèi)切圓的半徑,進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得a+b的最大值,進(jìn)而求的r的最大值.
解答:解:∵r=
a+b-c
2
=
a+b
2
-1,
∵4=a2+b2
(a+b)2
2
,
∴(a+b)2≤8.
∴a+b≤2
2
,
∴r≤
2
-1.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用.考查了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
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如圖,若Rt△ABC的斜邊AB=2,內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為

(  )

A.                                               B.1

C.                                               D.-1

 

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如圖,若Rt△ABC的斜邊AB=2,內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為( )

A.
B.1
C.
D.-1

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如圖,若Rt△ABC的斜邊AB=2,內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為( )

A.
B.1
C.
D.-1

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如圖,若Rt△ABC的斜邊AB=2,內(nèi)切圓的半徑為r,則r的最大值為( )

A.
B.1
C.
D.-1

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